求两个整数的平均值这个问题相信大家都想过，大家肯定会很快的写出以下的算法：

public static int mean(int a, int b){
    return (a + b) / 2;
}
或者
public static int mean(int a, int b){
    return (a + b) >> 1;
}
或者
public static int mean(int a, int b){
    return (a + b) >>> 1;
}

　　不错，上面的函数是能够求出a和b的平均值，但是你当a=0xfffffff,b=0x00000001,上面函数求出的值都为0。等等，不对啊，两个正整数相加的平均值之和怎么可能为0呢？仔细分析你会发现a=0xfffffff,b=0x00000001相加之后会导致算出的结果溢出，使得算出来的结果出现了错误。那么怎么才能使得两数的平均值不会出现上述的情况呢？关于>>和>>>的区别见《Java中>>和>>>移位操作符的区别》
　　我们都知道，每个十进制数可以转换为对应的二进制，并且可以分解为各个位与其权的乘积的和。比如：10 和 6 的平均值：10的二进制是：1010，6的二进制是：0110.
10 = 1010（二进制）= 1* 2³+ 0 * 2² + 1 *2¹ + 0* 2⁰
6 = 0110 （二进制）= 0 * 2³+ 1 * 2² + 1 *2¹ + 0* 2⁰
然后，把两个数的分解为这样的多项式进行相加。考虑两个数的二进制序列中相同的位与不同的位：
　　1、将相同的位进行相加，结果等于两数按位与的结果的两倍；
　　2、将不同的位进行相加，其结果等于按位异或的结果。
比如：10和6相同的部分为0010，不同的部分分别为1000,0100，所以：

　　分析我们可以发现，上述计算步骤的 0010 + 1100 >> 1 步是由(10 & 6) + ((10 ^ 6) >> 1)得到的，所以，任何的整数的平均值都可以由(a & b) + ((a ^ b) >> 1)计算出，算法如下：

public static int mean(int a, int b){
    return (x & y) + ((x ^ y) >> 1);
}

（完）